上海UKMT数学竞赛

进阶代数:多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门，定义域和域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数a，数列进阶:代数技巧进阶。

进阶几何:进阶几何作图:二角形进阶，正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形;正多边形，角度，周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。

立体几何:点、线、面的关系，三维坐标系;立体几何作图;正多面体，欧拉公式;特殊的立体几何图形，立体几何技巧

进阶数论:数，数组和序列;模运算，复杂同余问题;整数、分数和小数，进制转换;基本丢番图方程，进阶数论技巧。

进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率:期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。